小学三年级奥数重叠试题专题分析
http://www.yiaoshu.com - 发布时间:2010-05-12 - 所在栏目:
三四年级
专题简析: 三(1)班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将28份纪念品发下去时,却多出5份,这是怎么回事?对了,因为有5位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所以奖品就多出了5份。数学中,我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理,即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次?明确求的是哪一部分,从而找出解答方法。
例题1 六一儿童节,学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起,红旗是第8面;从后数起,红旗是第10面。这行彩旗共多少面?
思路导航:根据题意,画出下图:
从图上可以看出,从前数起红旗是第8面,从后数起是第10面,这样红旗就数了两次,重复了一次,所以这行彩旗共有8+10-1=17面。
例题2 同学们排队做操,每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个,从右数起是第3个,从前数起是第5个,从后数起是第6个。做操的同学共有多少个?
思路导航:根据题意,画出下图:
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