小学三年级奥数计数问题专题分析解答
http://www.yiaoshu.com - 发布时间:2010-05-07 - 所在栏目:
三四年级
在日常生活中,0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数,由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题,动动脑筋,你就会找到答案。本周的习题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法,相信你们能很好地掌握它。 例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数?
思路导航:由尝试法可求出答案:
3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24
3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39
例题2 在10和1000之间有多少个数是3的倍数?
思路导航:求10和1000之间有多少个数是3的倍数,用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考:
10÷3=3……1 说明10以内有3个数是3的倍数;
1000÷3=333……1 说明1000以内有333个数是3的倍数。
333-3=330 说明10——1000之间有330个数是3的倍数。
例题3 从1——9九个数中选取,将11写成两个不同的自然数之和,有多少种不同的写法?
思路导航:将1——9的九个自然数从小到大排成一列:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求,但用第二小的2和最大的9相加,和为11符合要求,得11=2+9。依次做下去,可得11=3+8,11=4+7,11=5+6。
共有4种不同的写法。
例题4 2000年2月的一天,有三批同学去植树,每批的人数不相等,没有一个人单独去的,三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想,这三批学生各有几人?
思路导航:2000年2月有29天,三批同学人数的乘积不能大于29,我们可以先用最小的几个数试乘(1除外):2×3×4=24,24<29;2×3×5=30,30>29,不合题意。所以,这三批学生的人数是2,3,4人。
例题5 一本连环画共100页,排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?
思路导航:这道题可以分类计算:
从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9个;
从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180个;
第100页,只有1页共用3个铅字。
所以这本书的页码共用9+180+3=192个铅字。
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