1,行程问题:行程问题可以大概分为简单问题,相遇问题,时钟问题等.
2,常用公式:1)速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度;2)速度和×时间=路程和;3)速度差×时间=路程差.
3,常用比例关系:1)速度相同,时间比等于路程比;2)时间相同,速度比等于路程比;3)路程相同,速度比等于时间的反比.
4,行程问题中的公式:1)顺水速度=静水速度+水流速度;2)逆水速度=静水速度-水流速度.
例1:a,b两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从a城开到b城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟,如果按原计划到达b城,汽车在后半段路程时速度应加快多少
分析:对于求速度的题,首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到.
解答:后半段路程长:240÷2=120(千米),后半段用时为:6÷2-0.5=2.5(小时),后半段行驶速度应为:120÷2.5=48(千米/时),原计划速度为:240÷6=40(千米/时),汽车在后半段加快了:48-40=8(千米/时).
答:汽车在后半段路程时速度加快8千米/时.

课后检测：

行程问题
1. 贝贝、欢欢同时驾车从相距480千米的两城相对开出，经过 小时还相距 千米，北北的车每小时行50千米，欢欢的车每小时行多少千米？

2. 一只船的顺水速度是每小时16千米，逆水速度是每小时10千米，求水速和船速。

3. 一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？

4. 一列火车在10点20分追上一位同向行走的工人，20秒后离开这个工人。10点30分迎面遇到一个学生，10秒钟后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？

5. 一个边长为100米的正方形跑道，甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑。甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒。当甲第1次追上乙时，乙跑了多少米？

奇妙的行程问题 答案

1.解：两城之间的距离是480千米， 小时行了 （千米），那么他们1小时合走 （千米）欢欢的车每小时行 （千米）。
2.解：水速：（16－10）÷2＝3 船速：16－3＝13   或    10＋3＝13
  船速：（16＋10）÷2＝13 水速：16－10＝3   或    13－10＝3
3.【解答】后来小刚的速度是小明的（300－100）÷（200－100）＝2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600＋150×3＝2050米。
4.【解答】以车头为点，车长为1个单位长度。在10点30分，工人和学生相距10×60÷20＝30个车长。工人和学生1÷（1/10－1/20）＝20秒共行一个车长。所以还需要20×30＝600秒＝10分钟相遇，即在10点40相遇。
5.【解答】因为甲、乙两人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑
当甲第1次追上乙时,甲比乙多停2次，甲比乙多行100×2+5×5×2=250米
所以甲"行"的时间是250÷（7-5）=125秒，路程是125×7=875米，总用时125+5×8=165秒
乙"行"的时间是125+5×2=135秒，路程是135×5=675米，总用时135+5×6=165秒，合理。
所以当甲第1次追上乙时，乙跑了675米