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余数

http://www.yiaoshu.com - 发布时间:2010-05-20 - 所在栏目: 五六年级
求乘积418×814×1616除以13所得的余数。

分析 若先求乘积,再求余数,计算量太大.利用同余的性质可以使“大数化小”,减少计算量。

  解:∵418≡2(mod13),

  814≡8(mod13),1616≡4(mod13),

  ∴ 根据同余的性质5可得:

  418×814×1616≡2×8×4≡64≡12(mod13)。

  答:乘积418×814×1616除以13余数是12。

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