求乘积418×814×1616除以13所得的余数。

分析 若先求乘积，再求余数，计算量太大.利用同余的性质可以使“大数化小”，减少计算量。

　　解：∵418≡2（mod13），

　　814≡8（mod13），1616≡4（mod13），

　　∴ 根据同余的性质5可得：

　　418×814×1616≡2×8×4≡64≡12（mod13）。

　　答：乘积418×814×1616除以13余数是12。