在523 后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9 整除，所填三位数最大是几？最小是几？

分析与解 所得六位数能被7、8、9 整除，即能被7、8、9 的最小公倍数504 整除。

在523 后面添上三个0，成为六位数523000.在523 后面添上三个9，成为六位数523999，只要求出523000 到523999之间哪些数是504 的倍数，这些数的后三个数

字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。

523999÷504＝1039……343这说明从523999 中减去343 的差就是504 的倍数。

523999－343=523656 656 仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504 的倍数。

所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152.