一、能力的意义[/p] [p]　　心理学认为，能力是符合活动要求，影响活动效果的个性心理特征的综合。即能力对活动效率有直接影响，是一种相对稳定的个性心理特征，是在活动中形成，活动中体现，活动中发展的。[/p] [p]　　1．能力与智力的关系[/p] [p]　　在心理学界，对智力与能力的关系有不同的解释。前苏联心理学将智力与能力看作是从属的关系，智力是一种概念，能力是属概念，智力是能力的一个组成部分。如果将能力分为一般能力和特殊能力，那么智力是一般能力。西方心理学则持与此相反的观点，将智力与能力看作是包含关系，认为智力包括各种能力。我国学者林崇德教授将这两种观点综合，认为智力与能力不应绝对分开，两者是互相制约、互为前提的交叉关系。智力与能力同属个性范畴，智力偏重于认识，它着重解决知与不知的问题，是保证有效地认识客观事物的稳固的心理特点的综合，而能力则偏重于活动，它着重解决会与不会的问题，是保证顺利地进行实际活动的稳固的心理特点的综合。能力与智力的核心成分是思维，最基本的特征是概括。[/p] [p]　　2．能力与知识的关系[/p] [p]　　知识是人们对客观事物认识的总和。知识与能力有不同的内涵，知识是客观事物现象与本质的反映，知识是人后天获得的，而能力则是人们顺利完成某种活动的本领，属于个人的心理特征，不同的人表现出不同的能力差异，这种差异的产生与先天的因素有关，也与后天的教育有关。另一方面，知识与能力又是相互联系、相互制约的。能力是在掌握知识的过程中形成和发展的，离开知识的学习、知识的积累，任何能力都不会得到发展。反过来，掌握知识又是以一定的能力为前提的，已形成的能力，制约着掌握知识的快慢、深浅、难易和巩固程度。[/p] [p]　　3．能力与技能的关系[/p] [p]　　技能是指顺利完成某种任务的一种活动方式或心智活动方式。技能是通过练习获得的，技能包括动作技能和心智技能。在完成一项任务中，实际动作按完善、合理的方式组织起来进行就是动作技能；心理活动(包括感知、记忆、想象和思维等)按一定的合理、完善的方式进行就是心智技能，因此，技能就是指以一定的程序与步骤组织起来的行动方式。[/p] [p]　　技能与能力两者既有区别又有联系。譬如，学生掌握了换元法的步骤和过程，便形成了某种技能，但要在何时何处使用换元法，则体现为一种能力。在完成一项任务时，技能和能力既有各自独立的效应又有相互的制约性，没有一定的能力以及它的发展水平，学生就难以形成技能；反之，没有一定的技能，学生的能力也不可能得到发展和提高。技能是培养能力的必要基础，能力是形成技能的必要条件。[/p] [p]　　二、数学能力结构[/p] [p]　　数学能力是一种特殊的能力，它包含两种不同层次的能力水平，即学习数学的能力和研究数学的能力，这两种数学能力既有区别又有联系。研究数学的能力体现出一种创造性能力，学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现，是创造性数学能力的初级阶段。以下讨论中，数学能力指的是学习数学的能力。[/p] [p] [/p][/p]